如果忘记了铁路客户服务中心的账号和密码，可以尝试以下方法找回：

一种是通过打开官方网站找回账户密码的途径进行操作，一种是利用账号绑定过的一些常用手机APP或邮箱进行找回。具体操作如下：

方法一：通过官方网站找回账户密码的步骤：

1. 打开铁路客户服务中心官网并找到“网上购票登录”按钮。

2. 点击“忘记密码”，进入找回密码页面。

3. 在该页面，需要根据提示输入相关的注册手机号或邮箱，验证通过后即可重置密码。

方法二：利用手机APP找回账户密码的步骤：如果已经绑定了手机APP，可以直接进入APP登录页面，点击“忘记密码”，通过手机验证后即可重置密码。此外，也可以通过电子邮件找回密码，前提是已经绑定了邮箱。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系铁路客户服务中心客服寻求进一步的帮助和指导。同时请注意，为了保护账户安全，找回密码后应及时更新密码并加强账户安全保护。