【ABCD乘4等于DCBA问ABCD分别是什么数字】在数学谜题中，有一道经典的题目：“ABCD乘4等于DCBA”，即一个四位数ABCD乘以4后结果为DCBA，其中A、B、C、D代表不同的数字。这道题看似简单，实则需要逻辑推理和数字规律的深入分析。
一、问题解析
设ABCD是一个四位数，表示为1000A + 100B + 10C + D。
当这个数乘以4后，得到的结果是DCBA，即1000D + 100C + 10B + A。
因此，我们有以下等式：
$$
(1000A + 100B + 10C + D) \times 4 = 1000D + 100C + 10B + A
$$
接下来，我们通过逐位分析和试算，找出满足条件的ABCD。
二、解题思路
1. 确定A的范围：
因为ABCD是一个四位数，所以A不能为0。同时，ABCD × 4 后仍然是四位数，所以ABCD最大不超过2499（因为2500 × 4 = 10000）。
所以A的可能取值为1或2。
2. 从个位开始分析：
假设D是某个数字，使得D × 4 的个位数是A。例如，如果D=8，则8×4=32，个位为2，那么A=2。
3. 验证组合：
经过多次尝试和排除法，最终找到符合条件的组合。
三、答案总结
经过详细推导与验证，唯一满足“ABCD × 4 = DCBA”的四位数是：
| 字符 | 数字 |
| A | 2 |
| B | 1 |
| C | 7 |
| D | 8 |
即：ABCD = 2178
验证：
$$
2178 \times 4 = 8712 = DCBA
$$
四、结论
这道题目虽然形式简单，但需要结合数字运算和逻辑推理才能得出正确答案。通过逐步分析每一位数字的可能取值，并进行验证，我们可以得出唯一的解：ABCD = 2178。