【什么和什么统称为有理数】在数学中，有理数是一个重要的概念，广泛应用于代数、数论以及日常计算中。理解“什么和什么统称为有理数”有助于我们更清晰地掌握数的分类与性质。
一、
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）的数。根据这一定义，有理数主要包括整数和分数两类。
- 整数包括正整数、负整数和零，例如：$ -3, 0, 5 $ 等。
- 分数则是两个整数相除的结果，包括有限小数和无限循环小数，例如：$ \frac{1}{2}, 0.75, 0.\overline{3} $ 等。
因此，整数和分数统称为有理数。
二、表格展示
| 类别 | 定义说明 | 示例 |
| 整数 | 包括正整数、负整数和零 | -5, 0, 12 |
| 分数 | 可以表示为两个整数之比 $ \frac{a}{b} $ | $ \frac{3}{4}, \frac{-2}{5} $ |
| 有理数 | 整数和分数的统称 | -5, 0, 12, $ \frac{3}{4} $ |
三、补充说明
需要注意的是，有理数与无理数相对。无理数是不能表示为两个整数之比的数，如 $ \pi $、$ \sqrt{2} $ 等，它们的小数形式是无限不循环的。
通过了解“什么和什么统称为有理数”，我们可以更好地认识数的分类体系，并在实际问题中正确使用有理数进行运算和分析。